FLUIDA
A.
Pendahuluan
Pada umumnya materi
dapat dibedakan menjadi tiga wujud, yaitu padat, cair, dan gas. Benda padat memiliki sifat
mempertahankan bentuk dan ukuran yang tetap. Jika gaya bekerja pada benda
padat, benda tersebut tidak langsung berubah bentuk atau volumenya.
Benda cair tidak
mempertahankan bentuk tetap, melainkan mengambil bentuk seperti tempat yang
ditempatinya, dengan volume yang tetap, sedangkan gas tidak memiliki bentuk dan volume tetap melainkan akan terus
berubah dan menyebar memenuhi tempatnya. Karena keduanya memiliki kemampuan
untuk mengalir disebut dengan zat cair atau fluida.
Fluida
dibedakan menjadi fluida staticyaitu
fluida dalam keadaan diam tidak mengalir dan fluida dinamik. Fluida terbagi atas berbagai macam gaya-gaya maupun
tekanan-tekanan didalam fluida yang diam.
B.
Tekanan Hidrostatik
1.
Tekanan
Konsep
tekanan sangat penting dalam mempelajari sifat fluida. Besar tekanan
didefinisikan sebagai gaya tiap satuan luas. Apabila gaya sebesar F bekerja secara gerak lurus dan merat
pada permukaan bidang seluas A tekanan pada permukaan itu dapat dirumuskan
sebagai berikut :
Keterangan :
P : tekanan
F : gaya (N)
A : luas (m2)
Satuan tekanan dalam
SI adalah NM2 atau disebut juga pascal, disingkat Pa.untuk tekanan
udara kadang-kadang masih dapat digunakan satuan atmosfer(atm), cm raksa (cmHg) atau milibar (mb).
1 mb = 10-3 bar
1 bar = 10 5 Pa
1 atm = 76 cmHg = 1,01 x 105 Pa
1mmHg = 1 torr = 1,1316 x 10-3 atm, = 133,3 Pa
Dalam
praktik, tekanan seringkali diukur dalam milimeter air raksa (biasanya
dinamakan torr, menurut fisikawan Italia Toricelli).
Berdasarkan
perumusan diatas tekanan berbanding terbalik dengan luas bidang tekan. Itulah sebabnya
penerapan konsep tekanan dalam kehidupan sehari-hari dapat kita jumpai seperti
pisau, paku, dan pasak. Alat-alat tersebut perlu dibuat runcing atau tajam
untuk memperoleh tekanan yang besar.
2.
Tekanan Hidrostatik
Bejana
dengan luas penampangnya A berisi zat
cair yang massa jenisnya r setinggi h dan perhatikan gambar dibawah ini!
Gaya berat zat cair menekan
atas bejana.
Besarnya gaya tekan zat cair yang dialami oleh alas bejana tiap satuan luas
disebut tekanan hidrostatik. Jika tekanan hidrostatik itu di
rumuskan secara matematis hasilnya adalah sebagai berikut :
Keterangan :
P : tekanan hidrostatik (Nm-2)
g : masa jenis zat cair (kgm-3)
r :percepatan gravitasi(ms-2)
h : tingi zat cair (m)
Jika pada atmosfer di permukaan zat cair itu
adalah Po mka tekanan mutlak tempat atau titik yang berada pada
kedalaman h adalah :
P = Po + p g h
Gaya berat zat cair akan menekan alas bejana
selanjutnya disebut gaya hidrostatis, di rumuskan :
F = p . A
F =p. g. h.A
Keterangan :
F = gaya hidrostatik (N)
A = luas alas bejana (m2)
Dari persamaan di atas dapat di
simpulkan bahwa tekanan di dalam zat cair di sebabkan oleh gaya
gravitasi yang besarnya tergantung pada kedalamenya. Untuk jenis zat cair, tekanan
hidrostatik pada suatu titik di dalam zat cair hanya tergantung pada kedalaman
titik itu. Semua titik yang berada pada kedalaman sama mengalami tekanan
hidrostatik yang sama pula. Titik-titik pada kedalaman yang sama dapat dikatakan
pada suatu bidang datar, jadi :
Tekanan
Hidrostatik pada sembarang titik yang terletak pada satu bidang datar di dalam
satu jenis zat cair besarnya sama.
Persamaan di atas di kenal
juga sebagai Hukum Utama Hidrostatika. Berdasarkan Hukum utama hidrostatika
dapat di rumuskan :
Pa = Pb = Pc
Po = Pg
Hukum utama hidrostatika
diterapkan untuk menentukam massa jenis zat cair dengan mengguanakan pipa U.
Pipa U mula-mula di isi dengan zat cair yang sudah diketahui massa jenisnya
(misalnya =p) kemudian salah satu kaki di tuangi zat cair
yang dicari massa jenisnya (px) setingggi h1. Di tarik garis mendatar AB tepat melalui pebatasan kedua
zat cair dan ukur tinggi zat cair mula-mula di atas garis AB.
rx = h1 .
g = rh2g
Keterangan :
p
= massa jenis zat cair x (kg/m3)
hi
= tinggi zat cair x (m)
h2
= tinggi zat cair standar (m)
p
= massa jenis zat cair standar (kg/m3)
contoh
soal :
1.
Suatu wadah berisi
raksa (massa jenis raksa 13.600 kg/m3) setinggi 76 cm.
a) Berapa
tekanan hidrostatis yang bekerja pada dasar itu.
b) Berapa
tinggi air yang setara dengan tekanan hidrostatis pada air raksa (massa jenis
air 1.000 kg/m3).
Jawab
:
Dik
: rraksa
= 13.600 kg/m3
Hraksa
= 76 cm =0.76 m
a)
PH = r×g×h
= 13.600 kg/m3×10
m/s2×0.76 m
= 103. 360 Pa
b)
PH = r×g×h
103.360
Pa = 1000 kg/m3×10
m/s2×h
103.360
Pa =10.000 kg/m3 h
H = 103.360 Pa
10.000 kg/m3
H = 10,336 m
2.
Sebuah wadah
berisi 2 jenis cairan yang tidak bercampur yaitu minyak dan air. Massa jenis
minyak 0,8 gr/cm3, tentukan tekanan hidrostatis yang bekerja pada
dasar wadah !
jawab :
dik : r1
= 1 gr/cm3 =1000 kg/m3 air h1= 2 m
r2
= 0,8 gr/m3 = 800 kg/m3 minyak h2= 1 m
g = 9,8 m/s2
PH = r1×gh1
+ r2×gh2
= 1000 kg/m3 ×
9,8 m/s2× 2 m + 800 kg/m3×
9,8 m/s2× 1 m
= 19.600 Pa + 7.840 = 27.440 Pa
C. Hukum Pascal
Blaise Pascal (1623-1662) adalah
seorang sarjana Perancis, berkesimpulan bahwa gaya yang menekan zat cair di
dalam ruang tertutup akan di teruskan ke segala arah dengan asama rata. Hal itu
selanjutnnya dinyatakan sebagai Hukum Pascal yang
berbunyi:
Tekanan
yang di berikan kepada zat cair di dalam ruang tertutup di teruskan sama besar
ke segala arah.
Gambar 1. 1
Hukum
Pascal dpat diterangkan dengan kerja penekan hidrolik juga. Alat itu berupa
bejana tertutup yang dilengkapi dengan dua buah pengisap yang luas penampangnya
berbeda, masing-masing luasnya A1 dan A2 (A1 < A2). Pada
pengisap yang penampangnya A1 di kerjakan gaya F1
tekanan
diteruskan oleh zat cair
Oleh pipa penghubung ke penghisap sama
maka :
Gambar 1. 2
Keterangan :
F1 : gaya penampang 1 (N)
F2 : gaya penampang 2 (N)
A1
dan A2 : luas penampang 1 dan 2
(m)
Jadi
penekan hidrolik merupakan alat untuk menggandakan gaya. Gaya yang kecil dapat
dijadikan gaya yang besar.
Dalam pekerjaan teknik banyak
sekali dipaki alat-alat yang kerjanya berdasarkan Hukum Pascal seperti : kempa
hidrolik dan alat pengangkat mobil.
Contoh soal :
3.
Sebuah
dongkrak hidrolit memiliki penghisap kecil yang diameternya 6 cm dan penghisap
besar yang diameternya 30 cm. Bila penghisap kecil ditekan dengan gaya 400 N.
Berapakah gaya yang dihasilkan pada penghisap besar?
Jawab :
F1 =
F2
D12 D22
400 N
= F2
(6 cm)2 (30 cm)2
400 N = F2
36 900
360.000
N = 36 F2
F2 = 360.000 N
36
F2 = 10.000 N
D. Hukum Archimedes
1.
Gaya Ke Atas
Jika kita mengangkat batu dari
atas kolam, ternyata lebih ringan dibandingkan dengan apabila kita mengangktnya
di udara bebas. Di dalam air sesungguhnya batu ini tidak berkurang. Gaya
gravitasi batu yang kita angkat besarnya tetap, akan tetapi air melakukan gaya
yang arahnya ke atas. Hal ini menyebabkan berat batu seakan-akan berkurang,
sehingga di dalam air batu terasa lebih ringan.
Gambar
1. 3
Berdasarkan peristiwa tersebut
dapat disimpulkan :
Berat batu di udar
a : W ud = m . g
Berat batu di
dalam air : Wair = Wud - FA
Wair = M.g –Fa
Berdasarkan
persamaan tersebut jelas bahwa Wair < Wud. Jadi berat benda di dalam air
lebih kecil darippada di udara. Besarnya gaya ke atas dapat di cari dengan
konsep hidrostatik.
Jika
anda pernah melihat kubus dan anda bayangakan kubus di celupkan ke dalam fluida
yang massa jenisnya p. Gaya-gaya horizontal yang bekerja pada sisi kubus salng
meniadakan sehingga tinggal gaya-gaya pada sisi-sisi kubus atas dan bawah kubus.
Jika luas masing-masing bidang sisi kubus A, percepatan gravitasi g,
besarnya gaya-gaya pada sisi atas dan bawah masing-masing adalah :
F1 = p
. g . hi . A (ke bawah)
F2
= p . g . h2 . A (ke atas)
Dalam hal ini :
F2 > F1. Jadi benda yang mendapat kelebihan gay ke atas besarnya :
FA = F2 - Fi
=
r
.g . h2 . A - r . g. h1 . A
=
r
. g . (h2-hi) . A
r
. g . h adalah berat benda yang dipindahkan oleh benda. Dengan demikian,
persamaan di atas dapat di artikan bahwa gaya ke atas sama dengan berat fluida
yang di pindahkan oleh benda. Pernyataan itu pertama kali di kemukakan oleh
Archimedes. Selanjutnya hasil temuanya di kenal sebagai hokum Archimedes yang
berbunyi :
Sebuah benda yang
tercelup sebagian atau selueuhnya di dalam fluida akan mengalami gaya ke atas
yang besarnya sama dengan bera tfluida yang dipindahkan.
2.
Mengapung, Melayang Dan Tenggelam
Apabila
suatu benda di masukan kedalam zat cair, kemungkinan yang terjadi pada benda
tersebut adalah mengapung, melayang dan tenggelam seperti gambar di bawah ini :
Gambar
1. 4
a.
Benda Mengapung
Benda mengapung jika sebagian
benda tercelup did lam zat cair. Jika volume benda tercelup sebesar Vc
maka dalam keadaan stimbang
berat benda sama dengan gaya ke atas .
Jika ditulis dengan persamaan
adalah :
Wg = Fa
Mg
. g = pz. g . Vc
p. v b
. g = pz. g . Vc Karena Vc
< VB
Maka pB< pz
Jadi benda akan mengapung jika
massa jenis benda lebih kecil dibandingkan dengan massa jenis zat cair.
b.
Benda Melayang
Benda dikatakan melayang jika seluruh benda berada di dalam zat cair,
tetapi tidak menyentuh dasar zat cair. Dalam kedaan setimbang berat benda sama
dengan gaya ke atas zat cair. Jika di tulis dengan persamaan adalah:
Wg = FA
Mg ×
g = r× g ×
Vc
rB
×VB ×g = r×
g ×
Vc
Karena Vc = VB
Maka rB = r
Jadi
benda akan melayang jika masa benda itu sama dengan massa jenis zat cair.
c.
Benda Tenggelam
Benda
dikatakan tenggelam jika benda
berada di dasar zat cair .
Berat benda > gaya ke atas zat cair
Wg > Fa
rB . VB . g > rz . g . Vc
Karena VB = C
Maka pb > rc
Contoh soal :
4.
Sebuah
kubus dengan sisi 0,2 m digantung vertikal dari seutas kawat ringan. Tentukan
gaya apung yang dikerjakan fluida pada kubus jika kubus itu :
a)
Dicelupkan
seluruhnya dalam air (r = 1000 kg/m3)
b)
Dicelupkan
setengah bagian dalam minyak ( r =800 kg/m3)
Jawab :
a)
Dit
: Fa...?
Vb = s3
= (0,2)2
= 0,008 m3
rair =1000 kg/m3
Fa = rair × g ×
Vbf
= 1000 kg/m3× 10 m/s2× 0,008 m3
= 80 N
b)
Dit
: Fa...?
Vbf
= ½ Vb = ½ 0,008m3
= 0,004 m3
Fa = rminyak
× g × Vbf
= 800
kg/m3× 10 m/s2× 0,004 m3
= 32 N
5.
Suatu
benda diukur beratnya dengan neraca pegas. Ketika benda diudara hasil bacaannya
0,48 N, tetapi ketika benda dicelupkan seluruhnya kedalam air hasil bacaannya 0,36
N. Tentukan massa jenis benda!
Jawab
:
Dik : wu = 0,48 N
Wf = 0,36 N
rf = 1000 kg/m3
Fa = wu - wf
= 0,48 – 0,36
= 0,12 N
rb = w
rf = Fa
rb =
0,48 N
1000
kg/m3 0,12 N
0,12 N rb = 480
rb = 480
0,12 N
= 4000 kg/m3
3.
Penerapan Hukum Archimedes
Penerapan
hukum Archimedes dalam kehidupan sehari-hari dapat kita jumpai seperti pada
kapal laut, galangan kapal, balon udara dan hydrometer.
a.
Kapal Laut
Kapal laut yang terbuat dari
baja mengapa bisa mengapung. Hal ini disebabkan berat kapal sama dengan gaya ke
atas air. Tetapi kapal berlayar di laut bukanlah hanya asal terapung, melainkan
juga harus terapung tegak dengan keseimbangan stabil tanpa terbalik. Hal itu
memerlukan syarat. Supaya kapal selalu dalam kedaan normal maka garis kerja
gaya ke atas air harus melalui titik berat kapal. Sehingga apabila kapal miring
maka rah putar kopel yang di bentuk oleh gaya berat kapal dengan gaya ke atas
dapat menegakan kapal kembali.
b.
Galangan Kapal
Untuk memperbaiki
kerusakan-kerusakan pada bagian bawah kapal,maka kapal perlu di angkat dari
permuakaan air. Untuk itu perlu di buat alat yang disebut galangan kapal.
c.
Balon Udara
Dalam atmosfer,setiap benda
mendapat gaya ke atas seberat udra yang diperlukan oleh benda itu. Untuk
menaikan balon udara, balon diisi gas yang massa jenisnya lebih kecil di
bandingkan dengan massa jenis udara.
Apabila
berat baolon udara yang dipindahkan lebih besar daripada berat balon udara dengan
isinya maka gaya ke atas lebih besar daripada berat balon, sehingga balon akan
terangkat ke atas.
d.
Hidrometer
Hidrometer adalah alat untuk
mengukur massa jenis zat cair. Ada beberapa jenis hydrometer yang bekerjasama
berdasarkan hokum Archimedes. Satu di antaranya adalah hydrometer
Baume. Alat itu di buat dari tabung kaca sedemikian sehingga jika
dicelupkan ke dalam zat cair dapat terapung tegak. Berat hydrometer sama dengan
berat zat cair yang dipindahkan oleh bagian hydrometer yang tercelup. Jika
massa jenis zat cair besar, volume bagian yang tercelup menjadi lebih dangkal,
sehingga bagian yang muncul di atas permukaan zat cair kecil, hydrometer
terbenam lebih dalam, sehingga bagian yang muncul di atas permuakaan zat cair
lebih pendek.
E. Tegangan Permukaan
Apabila pisau silet dan jarum
diletakan mendatar pada permukaan air dengan hati-hati, ternyata dapat
terapung, meskipun massa jenis pisau sillet dan jarum lebih besar daripada
massa jenis zat cair. Demikian juga nyamuk dapat hinggap pada permukaan air, tidak
tenggelam.
Dari contoh tersebut jika kita
amati secara seksma, akan terlihat bahwa permuakaan air tertekan ke bawah
karena berat pisau, silet, jarum dan nyamuk.
Tegangan permukaan zat cair
dapat dijelaskn dengan meninjau gaya yang di alami oleh partikel zat cair
berdekatan maka gaya tarik-menarikny a besar. Sebaliknya apabila dua pertikel
itu berjauhan maka gaya tarik menariknya kecil dengan demikian dapat dikatakan
bahwa tip-tiap partikel hanya ditarik oleh prtikel-partikeldi sekelilingnya.
Pada dasarnya,
tegangan permukaan zat cair didefinisikan sebgai besarnya gaya yang di alami
oleh tiap satuan panjang pada permukaan zat cair.
Secara matematis, hal itu dapat di
rumuskan :
Pada
umumnya permukaan zat cair tergantung terhadap suhunyaseprt table di bawah ini
menunjukan nilai tegangan permukaan zat cair, pada umumnya tegangan berkurang
jika suhu naik
Table 1. 1
Nama Zat Cair
|
Y dalam N/m
|
||
0oC
|
20oC
|
50oC
|
|
Astelon
|
0,0263
|
0,0237
|
0,0199
|
Alcohol
|
0,0240
|
0,0223
|
0,0198
|
Bensin
|
0,0315
|
0,0289
|
0,0250
|
Raksa
|
0,50280
|
0,4800
|
0,4450
|
Air
|
0,0756
|
0,0727
|
0,0679
|
F.
Meniskus Dan
Kapilaritas
1.
Meniskus
Kohesi
dan
adhesi menentukan bentuk permukaan zat cair. Setetes air yang
jatuh di permukaan kaca mendatar akan meluas permukaanya sebab adhesi air pada
kaca lebih besar daripada kohesinya.
Setetes
raksa yang jatuh pada permukaan kaca akan mengumpul berbentuk bola karena kohesi
raksa lebih besar daripda adhesi kaca. Demikian juga karena pengaruh kohesi dan
adhesi, permukaan zat cair di dalam bejana tidak mendatr, tetapi pada tepi yang
melekat pada dinding sedikit melengkung. Gejala melengkungnya zat cair di
dalam bejana disebut meniscus.
2.
Kapilaritas
Jika sebatang pipa kapiler (pipa
dengan diameter kecil) salah satu ujungnya dimasukan kedalam air maka permukaan
air di dalam pipa lebih tinggi daripada permukaan air di luar pipa. Akan
tetapi, jika ujung pipa tersebut dimasukan ke dalam raksa ternyata permukaan
raks di dalm pipa lebih rendah daripada di luar pipa dan gejala ini disebut
dengan kapilaritas .
Kapilaritas dipengaruhi oleh adhesi
dan kohesi. Untuk zat cair yang membasahi dinding pipa (0-90o)
permukaan zat cair di dalam pipa lebih rendah daripda permukaan zat cair di
luar pipa.
Misalkan pada jari-jari penampang
kapiler r, tegangan permukaan zatcairg,
massa jens zat cair
p, dan besarnya sudut kontak d. Permukaan zatcair
menyentuh dinding pipa dengan keliling lingkaran 2p-r. Permukaan zat cair menarik
dinding dengan gaya
F =
2%-r-g,
membentuk sudutq
terhadap dinding ke bawah. Sebagai reaksinya, dinding menarik at cair keatas
dengan gaya
F =
2%-r-g,
membentuk sudutq
terhadap dinding ke atas. Komponen gaya tarik dinding ke atas sebesar F
cosq,
diimbangi dengan gaya berat zat cair setinggig.
W = F. CosO
m . g = 2 p. r .g cosq
p . V. g = 2p . r .g cosq
r2
. g. g = 2p. r .g cosq
jadi :
Keterangan :
y : naik/turunnya zat cair dalam kapiler (m)
g: tegangan permukaan
zat cair (N/m)
q : sudut kontak
r : massa jenis zat
cair (kg/m3)
r : jari-jari penampang pipa (m)
g : percepatan gravitasi (m/s2)
Dalam kehidupan sehari-hari, gejala
kapilaritas dapat d jumapai, antara lain pada kenaikan minyak melalui sumbu
kompor atau lampu, basahnya dinding pada musim penghujan, dan naiknya air
melalui pembuluh kayu pda tumbuh-tumbuhan.
6.
Pipa
kapiler bejari-jari 0,9 mm dimasukkan kedalam air (gair = 0,0727 N/m).
Berapa kenaikan permukaan air dalam pipa jika sudut kontaknya 00 (rair = 1000 kg/m3).
Jawab
:
Dik : r = 0,9 mm =9 x 10-4
m
gair = 0,0727 N/m
q = 00
rair = 1000 kg/m3
h =
2g cos q
rgr
h = 2 ×
0,0727 N/m cos 00
1000 kg/m3× 10 m × 0,0009
h = 2 × 0,0727
9
h = 0,1454
9
h = 0,016 m
G. Viskositas Dan Hukum
Stokes
1.
Viskositas
Viskositas (kekentalan) dapat
dianggap sebagai geskan pada fluida. Karena adanya viskositas mka untuk
menggerakan benda di dalam fluida diperlukan gaya. Fluida, bagi zat cair maupun
gas memiliki viskositas. Zat cair lebih kental disbanding gas, sehingga gerak
benda di dalam zat cair akan mendapatkan gesekan yang lebih besar di banding di
dalam gas.
Salah satu jenis alat pengukur
viskositas zat cair yng disebut viskosimeter. Sebuah silinder diberi poros yang
di buat sangat licin (gesekan dapat di abaikan), sehingga dapat berputar secara
konsentris di dalam bejana yang juga di buat berbentuk silinder. Zat cair yang
di ukur vislkositasnya dituangkan ke dalam bejana silinder tersebut. Gaya
pemutar diberikan pada silinder dalam oleh system control bebas.
Beban di jatuhkan, silinder
dalam berputar dan mendapatkan percepatan sesaat, tetapi segera mencapai
kecepatan sudut konstan. Silinder dalam akan dapat berputar dengan kecepatan
konstan selama beban masih dalam keadaan bergerak. Dengan mengukur kopel
(penyebab gerak rotasi) silindr dan kecepatan sudut silinder, viskositas zat
cair dapat ditentukan.
1.2.Tabel penyajian beberapa
hara Viskositas fluida
Fluida
|
Viskositas (Nsm-2)
|
Hydrogen
|
9
|
Udara
|
19
|
Eter
|
230
|
Methanol
|
590
|
Air (0oC)
|
1.010
|
Air (100oC)
|
300
|
Raksa
|
1.590
|
Minyak motor
|
40.000
|
Satuan Viskositas dalam SI Nsm-2 = Pa . S
(pascal . sekon), sedangkan dalam system cgs adalah dnscm-2 yang
juga disebut Poice (P), sebgai penghormatan pada ilmuwan Perancis, Poiseuille. Viskositas yang kevil di ukur
dalam centi poise (1cp=10-2 poise) dan mikropoise (1 mp = 10-6 poise).
2.
Hukum Stokes
Misalkan fluida ideal yang
viskositasnya nol mengalir melewati sebuah bola atau sebuah bola bergerak di
dalam fluida yang diam. Garis-garis fluida akan membentuk pola simetis sempurna
disekeliling bola.
Tekanan terhadap sembarang
titk pada permukaan bola yang menghadap arah aliran dayan tepat sama dengan
tekanan pada arah hilir aliran, sehingga resultan gaya terhadap sebesar nol jika
fluida memiliki viskositas, timbul gaya gesekan tehadap bola itu yang disebut
gaya stokes. Misalkan jara-jari bola r koefisien
viskositas fluida
n, dan kecepatan relative bola terhadap fluida v, seca matematis
besarnya gaya stokes di rumuskan :
Fs = 6p . h . r . v
Keterangan
:
Fs
= gaya stokes (N)
h
= koefisien viskositas (Nsm2) r = jari-jari bola(m)
v = kecepatan relative bola
terhadap bola (ms-1)
persamaan diatas pertamakali
dirumuskan oleh
Sir George Stokes pada tahun 1845, sehingga disebut juga Hukum
Stokes.
Jika bola jatuh ke dalam fluida yang kental,
selama bola bergerak di dalam fluida pada bola bekerja gaya-gaya berikut:
1) Gaya berat bola (w) berarah vertical kebawah
2) Gaya Archimedes (Fa) berubah vertical ke atas
3) Gya stokes (Fs) berarah vertical ke atas
Sesaat sesaat bola masuk ke dalam fluida, gaya
berat bola lebih besar daripada jumlah gaya Archimedes dan gaya Stokes,
sehingga bola mendapat percepatan vertical ke bawah. Sealama grak bola
dipercepat, gaya stokes bertambah, hingga suatu saat gaya berat benda sama
dengan jumlah gaya Archimedes dan gaya Stokes. Pada keadaan tersebut kecepaan
bola maksimum, bola bergerak beraturan.
Jika jari-jari bola , massa jenis bola , massa
jenis fluida ,dan koefisien viskositas fluida maka selam bola bergerak
beraturan gaya-gaya pada bola memenuhi persamaan:
Keterangan :
n = koefisien viskositas
r= jari-jari bola
g=percepatan grafitasi
v= kecepatan maksimum bola r'=massa jenis boal
r= masa jenis fluida
Dengan mengukur kecepatan maksimum bola yang jari-jari
dan massa jenisnya diketahui, maka viokositas fluida tempat bola itu dijatuhkan
dapat dihitung berdasarkan persamaan diatas.
H. Fluida Ideal Dan Persamaan Kontinuitas
1. Fluida Ideal
Pembahasn tentang fluida
dibatasi pada fluida ideal saja. Fluida ideal adlah fluida yang tidak
kompresibekl (tidak mengalami perubahan volume karena tekanan), mengalir tanpa
gesekan, baik dari lapisan fluida Pembahasn tentang fluida dibatasi pada fluida ideal
saja. Fluida ideal adlah fluida yang tidak kompresibekl (tidak mengalami
perubahan volume karena tekanan), mengalir tanpa gesekan, baik dari lapisan
fluida disekitarntya, muapun dari dinding tempat yang dilaluinya, dan aliranya
stasioner. Aliran stasioner adalah aliran fluida yang mengikuti gari air atau
garis arus tertentu.
Gambar dibawah ini
melukiskan sepotong pipa yang dilalui oleh arus fluida darikiri ke kanan. Jika
aliran fluida stasioner, tiap-tiap partikel yang melalui titik a
selanjutnya melalui titik b dan c. Aliran partikel-partikel
berikutnya yangmelalui titik a, saat berikutnya juga melelu b dan c.
Keterangan: Q= debit
V=
volume fluida
t=
waktu (s)
Misalnya,kecepatan fluida didalam penampang A1
sebesar dan dalam penampang A2 sebesar v2. dalam selang waktu t, partikel dari
a pindah ke a' dan partikel dari b pindah sampai ke b'. karena fluida tidak
kompresibel maka dalam selang waktu t volume fluida mengalir pada penampang A1
sam dengan volume fluida pada penampang A2.
A1.V1 = A2. V2
Keterangan ;
A1 dan A2 = luas penampang 1 dan 2 (m2)
V1 dan v2 = kecepatan aliran fluida di 1 dan 2 (m/s)
Persamaan diatas disebut
persamaan kontinuitas. Persamaan itu menyatakan bahwa padafluida yang tidak
kompresibel hasil perkalian antara laju aliran fluida dengan luas penampanmgnya
selalu tetap. Harga A . v disebut juga debit, sehingga:
Q = A .
v
Keterangan :
Q = debit (m3/s)
A = luas penampang pipa (m2)
v = kecepatan aliran fluida (m/s)
I. Hukum Bernoulli
Hukum Bernoli dapat di
cintohkan pada sebuah pipa, jika terdapat alran fluida pada suatu pipa yang
luas penampang dan ketinggiannya tidak sama. Misalnya, massa jenis fluida p,
kecepatan fluida pada penampang A1 sebesar V1,
dalam waktu t panjang bagian system yang bergerak ke kanan V1 .
t. Pada penampang A2
kecepatan V2
dan dalam waktu t system yang bergerak ke kanan v2 . t.
Pada penampang A1
fluida mendapat tekanan p1
dari fluida di kirinya dan pada penampang A2 mendapat tekanan : dari
fluida di kananya. Gaya pada A1
adalah F1
= P1
. A1
dan penampang A2
adalah F2
= P2
. A2
Dan dapat di
rumuskan
Gambar
1. 5
P + 1/2r× V2 + r.g × h = Konstan
Rumus di atas dinamakan
persamaan Bernouli untuk aliran fluida yang tidak kompresibel. Persamaan
tersebut pertama kali diajukan oleh Daniel Bernouli
dalam teorinya
Hidrodinamika.
1. Penerapan Hukum Bernoulli
a. Pada Pipa Mendatar
Fluida
mengalir melalui pipa mendatar yang memliki penampang A1 pada ketinggian h1 dan
penampang A2 pada ketingggian h2. Karena mendatar : h1 = h2
1 Tr2 1 Tr2
Maka,
P +½ rV12
= P2 +1/2rV22
Krena
A1> A2®
V1< V2
Maka
P1> P2
Hal
itu memperlihatkan bahwa di tempat-tempat yang smpit fluida memiliki kecepatan
besar, tekanannya kecil. Sebalikny, di tempat-tempat yang luas fluida memeliki
kecepatan kecil, tekananya membesar.
b. Teori Torricelli
Gambar 1. 6
Sebuah bejana yang berukuran
besar diisi zat cair. Pda dinding bejana terdapat lubang kebocoran kecil yang
berjarak h dari permukaan zat cair. Zat cair mengalir pad alubang dengan
kecepatan v. tekanan di titk A pada lubang sama dengan tekanan di titik B pada
permukaan zat cair sama dengen tekanan udara luar (B). karena lubang kebocoran
kecil, permukaan zat cvair dalam bejana turun perlahan-lahan, sehingga V2
dpat di anggap nol, dan dapat di rumuskan :
Keterangan :
V = kecepatan zat cair keluar dari lubang (m/s)
h = jarak permukaan zat cair terhadap lubang (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Hubungan itu disebut teori Torricelli
kecepatan aliran zat cair dari lubang sama dengan kecepatan yang akan di
peroleh benda jika jatuh bebas dari ketinggian h. hal itu merupakan suatu hal
yangf istimewa dari persamaan Bernouli.
Waktu yang diperlukan zat cair keluar dari
lubang hingga menyentuh lantai ditentukan dengan konsep benda jatuh bebas.
Dapat di rumuskan :
Keterangan :
t : waktu zat cair dari lubang sampai ke lantai (s)
h1 :tinggi lubang dari lantai(m)
g : percepatan gravitsi (m/s2)
jarak mendatar tempat jatuhnya zat cair di
lantai terhadap dinding bejana adalah :
x = v × t
Keterangan :
X : jarak jatuhnya zat cair di lantai terhadap dinding (m)
V : kecepatan zat cair keluar dari lubang (m/s)
T : waktu zat cair dari lubang sampai ke lantai (s)
Jika luas lubang kebocoran A maka debit zat cair yang
keluar dari lubang adalah :
Keterangan
Q : debit (m3/s)
A : luas penampang lubang (m2)
h : jarak permuakan zat
cair terhadap lubang (m)
contoh soal :
sebuah tangki di isi air sampai mencapai ketinggian 3,05 m. Pada
kedalaman h = 1,8 m dibawah permukaan air terdapat kebocoran hingga air
menyemprot dengan kelajuan . . . dan mendarat di tanah pada jarak . . .
jawab :
Diketahui :
H = 3, 05 m
h = 1, 8 m
c. Venturimeter
Venturimeter adalah alat untuk
mengukur kecepatan aliran zat cair dalam pipa.
Zat
cair yang massa jemisnya
p mengalir melalui sebuah pipa yang luas penampangnya A. Pada
bagain yang sempit, luas penampangnya A
Gambar
1. 7
Misalnya manometer berisi zat
cair denan massa jenis
p' mka persamaan kontinuitas dapat di tulis sebagai breikut :
Penggunaan venturimter yang kita jumpai
sehari-hari ialah karburator kendaraan bermotor. Lubang masuk untuk udara
(fluida) pada karburator berbentuk tabung venture. Penghisapan (torak) udara
melalui lubang karburator di 'kerongkongan' venturi, udara bergerak lebih cepat
daripada di tempat yang lain, disini tekananya lebih rendah oleh karena itu,
bahan bakar (bensin) tertarik pada kerongkongan venturi dan masuk ke dalam silinder
pembakaran.
d. Tabung pitot
Tabung pitot di gunakan untuk
mengukur kecepatan aliran gas. Misalnya udara mengalir melalui tabung A. tabung
itu sejajar dengan arah aliran udara, sehingga kecepatan dan tekanan di luar
tabung memiliki nilai- nilai arus bebas. Jadi, VA = V . tekanan di lengan kiri manometer samadengan tekanan
gas VA. Lubang lengan kanan manometer
tegak
lurus dengan aliran, karena itu kecepatan gas di ttik B menjadi nol (Vb = 0),
sehingga pada titik itu gas dalam keadaan diam. Tekanan di titik D adalah Pb
Dengan
menerapakan persamaan Bernoulli dapat di tarik rumus :
e. Gaya angkat pada pesawat terbang
Gaya angkat pesawat terbang
dapat dijelaskan dengan menerapkan hokum Bernoulli. Apabila sayap ini bergerak
di dalam udara menurut arah anak panah, udara mengalir di sekitarnya dengan
arah berlawanan dengan arh gerak pesawat. Karena bentuknya, sebagian besar
udara mengalir dengan aliran garis arus.
Pada bagian bawah sayap tidak
ada pemampatan garis arus, tetapi pada bagian atas terdapat pemampatan garis
arus. Udara di bagian atas bergeak lebih cepat daripada udara di bagian bawah
sayap. Perbedaan kecepatan itu mengakibatkan timbulnya perbedaan tekanan di
kedua sisi sayap. Sisi atas sayap adalah daerah kecepatan tinggi sehingga tekanan
rendah, sedangkan sisi bawah sayap tekannya hampir sama dengan tekann udara
(atmosfer).
f. Alat penyemprot nyamuk dan parfum
Pada alat penyemprot nyamuk
dan parfum jika penghisap di tekan, udara kelur dengan cepat dari lubang pipa
sempit yang tedapat di ujung lubang kecil, di tempat yang kecepatannya tinggi
tekanannya mengecil,sehingga cairan insektisida maupun cairan parfum yang ada
di dalam tabung akan terhisap ke ujung kecil. Kemudian di semprotkan keluar.
KESIMPULAN
Zat yang memiliki kemampuan untuk mengalir disebut
fluida
Tekanan adalah gaya yang bekerja pada suatu
bidang di bagi dengan luas bidang itu dan dapat di rumuskan :
Dalam SI satuan tekanan adalah Pascal
(disingkat Pa). 1 Pa = 1 N/m2. Besarnya gaya tekan zat cair yang
dialami oleh alas bejana tiap satuan luas disebut dengan Tekanan
Hidrostatik. Dengan persamaan P= p . g . h
Jika tekanan atmosfer pada permukaan zat cair
adalah p0, maka tekanan mutlak pada titik-titik yang berada sedalam
h dari permukaan zat cair itu adalah :
P = ro + r× g × h
Hukum utama hidrostatik menyatakan bahwa
tekanan hidrostatik pada sembarang titik yang terletak pada satu bidang datar
di dalam satu jenis zat cair besarnya sama.
Hukum Pascal menyatakan bahwa tekanan yang di berikan kepada zat
cair di dalam ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah.dan
persamaanya antara lain:
Hukum Archimedesmenyatakan bahwa jika sebuah benda tercelup sebagian
atau seluruhnya di dalam fluida akan mengalami gaya ke atas yang besarnya
dengan berat fluida yang di pindahkan. Dan dapat di tarik persamaan
Fa = pz . g . Vc(pz = massa jenis fluida dan
Vc = volume benda yang
tercelup )
Benda akan terapung jika pb < pz
Benda akan melayang jika pb = pz
Benda akan tenggelam jika pb >pz
Tegangan permukaan zat cair adalah besarnya
gaya yang dialami oleh tiap satuan panjang permukaan zat cair. Dan rumusnya
adalah :
Satuan tegangan permukaan dalam SI adalah N/m
Meniscus adalah gejala melengkungnya permukaan
zat cair di dalam bejana.
Kapilaritas adalah gejala naik atau turunnya
permukaan zat cair dalam pipa kecil (pipa kapiler) jika pipa tersebut di
masukan ke dalam zat cair. Besarnya kenikan atau penurunan zat cair di tulis :
Dengan q adalah sudut kontak, r adalah jari-jari pipa
Viskositas (kekentalan) mengakibatkan adanya gesekan pada fluida. Satuan
viskositas dalam SI adalah Ns/m2 = Pa. s, sedangkan dalam satuan cgs
adalah dns/cm2 = poise (p)
Hukum stokes : jika fluida memiliki viskositas
maka akan menimbulkan gaya gesekan tehadap suatu bola yang bergerak dalam
fluida itu. Gaya gesek ini disebut dengan gaya stokes, yang di tulis :
Fs = 6p . h . r . v
h = Koefisien viskositas
r = jari-jari bola
v = kecepatan relative bola terhadap fluida
selama bola bergerak beraturan maka gaya-gaya
yang bekerja pada bola memenuhi persamaan: Fa + Fs = W
dari persamaan tersebut dapat menentukan
koefisien viskositas fluida sebagi berikut:
Fluida ideal adalah fluida yang tidak
kompresibel, mengalir tanpa gesekan, dan alirannya stationer.
Debit adalah banyaknya fluida yang mengalir
melalui penampang tiap satuan waktu dan dapat di rumuskan :
Keterangan :
Q : debit
V : Volume
t : waktu, luas penampang
v : kecepatan aliran
p + 1/2 r× V12 + r× g h1 =P2
+ ½ ×r×V22 +r×g × h
Persamaan Bournoulli menyatakan bahwa jumlah
tekanan p, e.gnergi kinetic per satuan volume, dan energi potensial per
satuan volume adalah konstan
Teori Torricelli,
menentukan kecepatan aliran zat cair melalui lubang kebocoran jika memiliki permukaan
terbuka yang luas adalah
h1 = ketinggian lubang dari dasar
Venturimeter adalah alat untuk mengukur kecepatan aliran zat cair
dalam pipa. Jika kecepatan pada lubang besar memiliki keceptan V1 luas
penampang A dan tekanan P1. untuk lubang sempit kecepatan aliran V2 luas a dan
tekanan P2. beda tekanan yang terjadi dirumuskan
Tabung Pitot adalah alat ukur alat untuk mengukur
kecepatan gas dengan persamaan :
Penerapan hokum Bernoulli dalam kehidupan
sehari-hari antar lain pada gaya angkat sayap pesawat terbang. Alat penyemprot
nyamuk dan penyemprot parfum.
DAFTAR ISI
KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI, KOMPETENSI DASAR MATA
PELAJARAN FISIKA UNTUK SMA.
ALONSO - Finn, 1992, Dasar-dasar Fisika Universitas Edisi kedua (terjemahan),
Jakarta: Penerbit Erlangga.
Alvin, H., 1998 ; 3000 Solved Problem in Physics, New York : McGraw–Hill Book
Company.
Bueche, F.J 1991, Teori dan Soal-soal Fisika (terjemahan). Jakarta: Penerbit
Erlangga.
Halliday-Resnick, 1984, Fisika Jilid 2 Edisi ketiga (terjemahan), Jakarta: Penerbit
Erlangga.
Sears, F.W-Zemarnsky, MW 1963, Fisika untuk Universitas (terjemahan),
Bandung: Penerbit Bina Cipta.
Surya, Y, 1996, Olimpiade Fisika, Edisi Pertama, Jakarta: Penerbit PT. Primatika
Cipta Ilmu.
Fishbane, P.M., Et all, 1993, Physics for Scientists and Engineers Extended Version,
New Jersey: Prentice Hall, Inc.
Hakim L. Malasan-Moh. Ma’mur Tanudidjaja, Jagad Raya, Pelengkap Buku IPBA
untuk SMU kelas 1, 2, 3. Departemen Pendidikan dan
Kebudayaan, 1999. –
Tidak ada komentar:
Posting Komentar